LA ESCUELA PITAGORICA (1)

PITAGORAS DE SAMOS (570-497 de AC)

a) BIOGRAFIA. - El lugar de su nacimiento fue Samos, no conociéndose mucho de su vida. Fue amigo y discípulo de Tales de Mileto, quedando Tales impresionado por el saber del Joven Pitágoras, al cual, le comunicó el cúmulo de su saber, y le aconsejó para que se fuera a estudiar con los Sacerdotes Egipcios. Así lo hizo, estudiando Astronomía y Geometría desde la edad de 22 hasta la edad de 44 años. Hacia el año 550 A.C fundó una comunidad fraternal en la Colonia Dórica de Crotona (al sur de Italia).

b) LA COMUNIDAD DE CROTONA. - Pitágoras agrupó a los hombres más ilustres de Crotona, en una comunidad, basada en la fraternidad. La comunidad de Crotona, por sus prácticas y reglas, nos recuerda una orden religiosa del presente.
Estas prácticas y reglas a que se sometían los miembros de la comunidad eran las siguientes:
a) Los bienes de la comunidad, pertenecían a todos los miembros en común (bienes materiales).
b) Todos los miembros adquirían por igual, conocimientos en: filosofía; geometría, astronomía y música.
c) Los miembros de la comunidad, practicaban. el ascetismo: el dominio de sí mismo, la castidad, la templanza, la abstinencia de comer carne; el objeto de estas prácticas era: purificar y liberar el alma de la cadena de nacimientos a la que estaba sujeta.
d) En asuntos de gobierno eran partidarios del gobierno de los más sabios.
e) Los Pitagóricos predicaban la reforma de la sociedad, que se limitaba a la reforma moral.
f) Los conocimientos, reglas y prácticas que se impartían entre los miembros, no podían ser divulgados bajo pena de muerte.

c) LAS PROPIEDADES MISTICAS DE LOS NUMEROS. – Los números para los Pitagóricos tenían un carácter místico, pues no solo representaban cantidades, sino también cualidades y propiedades, de las personas y cosas. De esta forma los números tenían las siguientes propiedades de representación.

a) El número “2" representaban la FEMENIDAD (por razones no especificadas)
b) EI número" 3" representaba la MASCULINIDAD (por razones no especificadas).
c) El “5" representaba el MATRIMONIO, porque (2) (feminidad) más (3) masculinidad igual a 5
d) El número "4" representaba la JUSTICIA, porque el 4 es producto de dos factores igualmente equilibrados 2 por 2 igual 4.
e) El número “7” la VIRGINIDAD, porque no tiene factores en la divisibilidad, factores, según los pitagóricos equivalen a los hijos.

Pero los Pitagóricos no se contentaron con señalar las propiedades místicas de los números, sino que también, el número representaba una figura o un sólido geométrico, así:

El número 1 representa el punto geométrico

El número 2 representaba la línea (porque entre dos puntos se puede trazar una línea)

El número 3 representaba una superficie, (porque con tres puntos se puede construir una superficie; como el triángulo)

El número 4 representaba un volumen (porque con cuatro puntos se puede construir un volumen, como la pirámide o el tetraedro).

La suma de estos cuatro números (1 + 2 + 3 + 4) era igual a “10”, este número era sagrado para los pitagóricos, porque al ser el resultado de la suma del punto, línea, superficie y volumen, encerraba todas las cosas y objetos del Universo.

d) LOS NUMEROS TRIANGULARES. – El número triangular era un número deducido del número de puntos, que podía contener un triángulo equilátero. Los puntos dentro del triángulo estaban distribuidos en forma simétrica (ver figura).
Para los Pitagóricos los números triangulares eran: 1, 3, 6, 10, 15, … etc.

e) LOS NUMEROS CUADRADOS. - Son los números deducidos de la cantidad de puntos que pueda contener un cuadrado, distribuidos en forma simétrica y proporcional. Los pitagóricos tenian ciertas trivialidades referentes a estos números, como, por ejemplo, el que la suma de dos números triangulares consecutivos: (1 + 3) = 4; (3 + 6) = 9; (6 + 10) = 16, etc. Los números encerrados en los paréntesis son los números triangulares y los resultados son números cuadrados. Esto se puede apreciar en el gráfico siguiente:
Los números cuadrados son:

f) EL TEOREMA DE PITAGORAS. – Pitágoras es conocido en todas las latitudes del planeta, por este teorema que lleva su nombre, aunque parece que los egipcios conocían su enunciado, Pitágoras fue la primera persona que lo demostró. Su enunciado dice:

EN TODO TRIANGULO RECTANGULO: LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS ES IGUAL AL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA.

Sea el triángulo rectángulo ABC, siendo B el ángulo recto, el lado “a” y el lado “b” los catetos y el lado “h” hipotenusa de cuerdo al enunciado; la fórmula sería:




continuara...


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